Die einfachste Antwort ist Otonal=“major“ und Udonal=“minor“.
Eine genauere Art und Weise über sie zu Denken ist, dass ein Otonality die harmonische Reihe nach oben spiegelt
aus einem Fundament, auf dem Boden, während eine Udonality ist das genaue Gegenteil – es spiegelt ein subharmonische Reihe von Grundlagen unter einem gemeinsamen harmonischen
(d.h., eine Notiz an der Spitze der Serie, die alle
diese Grundlagen Freigabe als harmonisch – was Fokker
„guide tone“)nannte.
Die Bedingungen Otonal und Udonal und Ihre jeweiligen
Substantive waren geprägt von Harry Partch. Für das vollständige
verstehen, sollte man sein Buch,
_Genesis einer Music_ lesen.
Diese Begriffe sind auch in meinem mikrotonale Wörterbuch
mit hyperlinks zu anderen Bedingungen, die in der
Definitionen, die auf der Sonic Arts website: http://www.ixpres.com/interval
Die Shepard-Skala oder Shepard-Tonleiter, vorgestellt 1964 von dem Psychologen Roger N. Shepard, ist die Illusion einer unendlich ansteigenden oder abfallenden Tonleiter, die niemals die Grenze des eigenen Hörens übersteigt.
Erreicht wird dieser Effekt durch eine Anzahl verschiedener Sinustöne (meistens sind es mehr als acht), die in der Frequenz langsam ansteigen bzw. abnehmen und zyklisch untereinander durch ein langsames zeitlich versetztes An- und Abschwellen der Lautstärke ausgetauscht werden. Die Frequenzen der einzelnen Sinustöne liegen jeweils um eine Oktave auseinander und werden über einen beschränkten Frequenzbereich hinweg langsam parallel verschoben. Töne, die sich der Grenze des Frequenzbereichs nähern, werden ausgeblendet; für jeden Ton, der an einem Ende aus dem Frequenzbereich herausfällt, wird am anderen Ende ein neuer eingeblendet. Das Spektrum des entstehenden Klanges bekommt so praktisch eine unveränderliche glockenförmige Einhüllende, die von der Folge der Teiltöne durchlaufen wird.
Je nach Richtung der Frequenzverschiebung tritt dabei beim Zuhörer der Eindruck einer in der Tonhöhe laufend ansteigenden oder laufend abfallenden Tonfolge auf.
Spektrogramm einer aufsteigenden Shepard-Tonleiter (horizontal: Zeit, vertikal: Frequenz, orange-rot: laut, blau-weiß: leise, linear skaliert)
Die Wahrnehmung der Shepard-Tonleiter basiert auf dem gestaltpsychologischen Gesetz der Nähe. Betrachtet man das Ganze anhand der Tonleiter, wird zum Beispiel ein Sprung von C zu Cis als steigender Halbtonschritt wahrgenommen, ein Sprung von C zu H hingegen als fallender Halbtonschritt. Mit zunehmender Größe der Intervalle verliert dieses Gesetz der Nähe an Intensität und gipfelt beim Tritonus in das Tritonus-Paradoxon.
Der ungarische Komponist György Ligeti ahmte den Effekt der Shepard-Skala in seiner Klavieretüde L’escalier du diable [Die Teufelsleiter] (Nr. 13 aus dem 2. Buch der Études pour piano [1988/94]) nach.
Ein der Shepard-Skala ähnlicher Effekt wird mit repetierenden Klangkronen in der Pfeifenorgel erreicht.
Dennis Gabor wird die Entwicklung der Granularsynthese im Jahr 1946 zugeschrieben, bei der ein Grain-System zur Klangreproduktion eingesetzt wurde [1]. Die theoretischen Grundlagen der Granularsynthese basieren auf Gabors Arbeiten, insbesondere der Gabor-Transformation und der Theorie der Schallquanten [2]. Dieser innovative Ansatz stammt aus der Quantenphysik, wo Gabor die Idee erforschte, Schall auf akustische Quanten oder Körner zu reduzieren [3][5]. Das Korn als Grundeinheit spiegelt Gabors Konzept des Klangquantums wider, einer unteilbaren Information [6]. Die Granularsynthese hat sich seitdem zu einer bedeutenden Technik in der Produktion elektronischer Musik entwickelt.
Gabor hat aber auch die Holografie erfunden, wo es ja bekanntlich um Wellen geht. Alles schwingt!!
Auch in vielen Anderen Domänen war er sinnvoll tätig.
Wellen oder Teilchen?
nach R. Sexl: Materie in Raum und Zeit
Sowohl mit Licht als auch mit Elektronenstrahlung gibt es Experimente, wovon die einen eher mit dem Wellenmodell, die anderen eher mit dem Teilchenmodell verständlich erklärt werden können. Aber was ist Licht oder Elektronenstrahlung nun wirklich? Welle oder Teilchen? Ein Physiker formulierte dieses Dilemma für das Licht schon fast resignierend: „Montag, Mittwoch und Freitag ist das Licht eine Welle, Dienstag, Donnerstag und Samstag ist es ein Teilchen und am Sonntag ruht es.“
Roman Sexl führt in seinem Buch „Materie in Raum und Zeit“ verschiedene Ansätze auf, wie man mit dem Dilemma fertig werden könnte:
Es gibt Widersprüche in der Natur mit denen man Leben muss. Die einander widersprechenden Welleneigenschaften und Teilcheneigenschaften sind Beispiele hierfür.
Abb. 1 Wellen- und Teilcheneigenschaften als natürlicher Widerspruch
Dieser etwas fatalistische Ansatz wird nicht weiter verfolgt. Es ist plausibler, Widersprüche in unseren Theorien über die Natur zu suchen, als in der Natur selbst.
Es ist zweckmäßig, manchmal das eine Modell und manchmal das andere Modell zu bevorzugen. Evtl. sind für die Erklärung weiterer Phänomene noch andere Modelle notwendig.
Abb. 2 Nebeneinander von Teilchenmodell, Wellenmodell und anderen Modellen
Auch dieses beziehungslose Nebeneinander von Modellen, die nicht durch eine übergeordnete Theorie zu einer Einheit zusammengefasst sind, wird nicht weiter verfolgt.
Es gibt eine übergeordnete Theorie (Quantenphysik), welche geeignet ist, die Elemente der Mikrowelt (Quantenobjekte) zu beschreiben. Die Begriffe Welle und Teilchen sind an unserer „makroskopischen“ Erfahrung orientiert. Weder unsere Sinne noch unsere Sprache können die Mikrowelt geeignet erfassen. Die sehr unanschauliche, stark mathematisch orientierte und inzwischen äußerst erfolgreiche Quantentheorie ist mit den uns zur Verfügung stehenden mathematischen Mitteln nicht beherrschbar. Im Sinne des Lehrplans soll aber trotzdem auf dieser Stufe ein kleiner Einblick in die Gedankenwelt der Quantenphysik versucht werden.
Abb. 3 Quantenphysik als übergeordnetes Modell
In diesem Zusammenhang soll der berühmte Physiker und Nobelpreisträger Richard FEYNMAN zitiert werden: In sehr kleinen Dimensionen verhalten sich die Dinge wie nichts, von dem wir unmittelbare Erfahrung haben. Sie verhalten sich nicht wie Wellen, nicht wie Teilchen . . . oder irgendetwas, was wir jemals gesehen haben.
Das Bild der modernen Physik wird maßgeblich durch die Quantentheorie bestimmt. Dass selbst große Physiker mit dieser Theorie (zumindest anfangs) auch größere Probleme hatten, zeigen die folgenden – für uns „Normalverbraucher“ etwas tröstlichen “ Zitate.
Das Bild der modernen Physik wird maßgeblich durch die Quantentheorie bestimmt. Dass selbst große Physiker mit dieser Theorie (zumindest anfangs) auch größere Probleme hatten, zeigen die folgenden – für uns „Normalverbraucher“ etwas tröstlichen “ Zitate.
Albert EINSTEIN (1879-1955):
1917 – Den Rest meines Lebens werde ich darüber nachdenken, was Licht ist!
1951 – Fünfzig Jahre intensiven Nachdenkens haben mich der Antwort „Was ist Licht?“ nicht näher gebracht.
In einem Brief an Max Born über die Wahrscheinlichkeitsaussagen der Quantenphysik: „Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten (Gott) bringt sie uns doch nicht näher. Jedenfalls bin ich überzeugt davon, dass der nicht würfelt.“
Richard FEYNMAN (1918 – 1988)
Ich denke, ich kann davon ausgehen, dass niemand die Quantenmechanik versteht.
„Es gab eine Zeit, als Zeitungen sagten, nur zwölf Menschen verständen die Relativitätstheorie. Ich glaube nicht, dass es jemals eine solche Zeit gab. Auf der anderen Seite denke ich, es ist sicher zu sagen, niemand versteht Quantenmechanik.“
Max BORN (1882 – 1970)
Der Nobelpreisträger Born schreibt in einem Brief an Einstein: „Die Quanten sind doch eine hoffnungslose Schweinerei.“
Niels BOHR (1885 – 1962)
„Wenn mir Einstein ein Radiotelegramm schickt, er habe nun die Teilchennatur des Lichtes endgültig bewiesen, so kommt das Telegramm nur an, weil das Licht eine Welle ist.“
Die Quantenphilosophie ist eine weiteres sehr interessantes Gebiet, welches vielleicht viel
Für Feynman war es immer wichtig, die unanschaulichen Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik Laien und Studenten nahezubringen und verständlich zu machen. An Universitäten ist seine Vorlesungsreihe (The Feynman Lectures on Physics) weit verbreitet. In Büchern wie QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie[2] und Character of Physical Law wandte er sich an ein breiteres Publikum. Sein Charisma und die Fähigkeit, auf seine Zuhörerschaft einzugehen, ließen seine Vorlesungen und Vorträge legendär werden.
Seine unkonventionelle und nonkonformistische Art zeigte sich auch in seinen autobiographisch geprägten Büchern wie Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman. Abenteuer eines neugierigen Physikers und Kümmert Sie, was andere Leute denken? In einem gleichnamigen Essay prägte er den Begriff der „Cargo-Kult-Wissenschaft“ (Cargo Cult Science) für eine wissenschaftliche Disziplin, welche zwar der Form genügt, aber den Ansprüchen an den Inhalt nicht gerecht wird.[3]
Eine seiner Aufgaben war die Organisation der notwendigen umfangreichen numerischen Rechnungen, doch blieb ihm noch genügend Zeit für Streiche, wie er in dem Aufsatz Los Alamos from below berichtet. Er brachte es zu einer wahren Meisterschaft im Öffnen der Dokumentensafes seiner Kollegen. In Los Alamos entdeckte Feynman als eine seiner Leidenschaften das Trommeln (ein bekanntes Foto aus seinen Büchern zeigt ihn mit Bongo-Trommeln), worin er sich während eines Aufenthalts in Brasilien noch verbesserte.
