1967–1968 unternahm er mit Max Roach eine Europatournee. Von 1971 bis 1974 leitete er die Gruppe Catalyst, mit der er vier Alben aufnahm. Außerdem war er für Archie Shepp, Grachan Moncur III, Dizzy Gillespie, Grover Washington junior und Reggie Workman tätig. 1977 gründete er den Saxophone Choir, eine Band aus acht Saxophonisten und einer Rhythmusgruppe, mit dem er in den USA, in Deutschland und beim North Sea Jazz Festival in Holland auftrat.
1979 wurde er Mitglied des Max Roach Quartetts, mit dem er sieben Alben einspielte. 1981 gründete er ein Trio mitGerald Veasley und Cornell Rochester. Sein erstes Album als Bandleader Almost Like Me nahm er 1982 auf. In den 1990er Jahren gründete er mit Tyrone Brown und Mickey Roker (später Craig McIver) ein weiteres Trio. 1991 wurde er von der International Association for Jazz Education ausgezeichnet. Er studierte an der Philadelphia Midway Music School und der Granoff School of Musicund wurde Artist in Residenceam Community College of Philadelphia, am Cuyahoga Community College in Cleveland, amAmherst Collegeund an der Philadelphia Performing and Creative Arts High School.
Brown, der zunächst in einer Hausband spielte, absolvierte den Wehrdienst in einer Militärband; 1957 spielte er mit Johnny Hodges in Atlanta. Er studierte zunächst Saxophon, Klarinette und Oboe am Clark College in Atlanta, dann Rechtswissenschaft an der afroamerikanischen Howard University, sowie auch Musikerziehung, Politik, Wirtschaftswissenschaft und Geschichte. 1960 brach er das Studium ab und ging er nach New York City, wo er sich mit dem Dichter Amiri Barakaanfreundete und darüber mit der sich in der Stadt entwickelnden Free-Jazz-Szene in Kontakt kam.Ab 1962 arbeitete er mit Musikern wie Rashied Ali, Alan Shorter oder Archie Shepp, der sein Mentor wurde; er wirkte auch bei Shepps Album Fire Music mit.John Coltrane engagierte ihn im Sommer 1965 für die Aufnahme seines Albums Ascension. In dieser Zeit arbeitete Brown auch mit eigenen Gruppen, u. a. mit Stanley Cowell. Ab 1959 unterrichtete er, schrieb Gedichte und über Musik, u. a. einen ersten Artikel über Ornette Coleman, und trat in Barakas Theaterstück The Dutchman auf. Mit einem Stipendium der Cité International des Artistes verbrachte er ab 1967 einige Zeit in Europa, wo er mit Karl Berger, Steve McCall, Barre Phillips, Alan Silva, Gunter Hampel undJeanne Lee spielte und sich sein Interesse an afrikanischer Musik verstärkte.1968 entstand die Filmmusik zu Marcel Camus’ Un été sauvage. „Im Zusammenspiel mit Hampel entwickelte Brown eine lyrische Sprache, mit der er endgültig eine eigene Stimme im Kanon des freien Jazz verankerte.“ Kurz vor seiner Rückkehr 1970 in die Vereinigten Staaten, nahm er mit Hampel, Lee, Anthony Braxton, Bennie Maupin und Chick Corea für ECM sein wohl bekanntestes Album Afternoon of a Georgia Faun auf, „auf dem er die Stimmung vonDebussysNachmittag eines Fauns mit einem perkussiven Klangbild und einer dynamischen Kollektivimprovisation aufnahm“.
Heidepriem ist Träger des Jazzpreis Baden-Württemberg 1987. Er war Dozent an der Hochschule für Musik in Stuttgart (seit 1987), seit 1993 auch in Frankfurt.
