Dawid hatte seit dem Alter von zwölf Jahren Klavierunterricht und wollte Musikerin werden. Umstände bedingt arbeitete sie zunächst als Verkäuferin, bis sie 2014 ausstieg, um sich der Musik zu widmen. Sie konzentrierte sich darauf, zu singen, Klarinette und Klavier zu spielen und zu komponieren. Bald besuchte sie die Freejazz-Sessions des Saxophonisten David Boykin und gründete ihre Participatory Music Coalition mit gleichgesinnten Musikern. Ihr Künstlername „Bat Dawid“ (hebräisch für „Tochter Davids“) spielt auf die spirituelle Dimension ihrer Musik an. Daneben arbeitete sie zunehmend in den Ensembles von Ben LaMar Gay, Damon Locks, Jaimie Branch oder Matthew Lux; 2018 trat sie auch im Duo mit Roscoe Mitchell auf.2019 veröffentlichte das Jazzlabel International Anthem ihr Solo-Album The Oracle, auf dem sie auch eigene Stücke interpretierte. Das Album erhielt sehr gute Kritiken. Im Herbst 2019 tourte sie durch Europa. 2020 legte sie das großteils beim Jazzfest Berlin im Vorjahr mitgeschnittene Album LIVE vor. 2021 folgte das Soloalbum Hush Harbor Mixtape Vol. 1 Doxology.https://www.youtube.com/watch?v=bGPjVhHwyKgZudem ist sie auf Alben vonRob Mazurek, Makaya McCraven, Tim Daisy, Damon Locks Black Monument Ensemble (NOW, 2021), Sons of Kemet (Black to the Future, 2021), Eddie Hicks Nok Cultural Ensemble (Njhyi, 2022) und I luma von A. Billi Free zu hören. 2019 wurde sie vom Kritiker-Poll des Magazins JazzTimes in der Kategorie New Artist ausgezeichnet.
Appleton, dessen Eltern in den Filmstudios von Hollywood arbeiteten, wuchs zunächst als Halbwaise auf. In zweiter Ehe heiratete die Mutter einen Kontrabassisten der Los Angeles Philharmonic, der Appleton zu Konzerten mitnahm und seinen Klavierunterricht und sein Interesse am eigenen Komponieren förderte. Als Kommunisten verloren Mutter und Adoptivvater in der Ära des McCarthyismus ihre Arbeit. Zwischen 1957 und 1961 studierte er am Reed College in Portland (Oregon), wo seine Kommilitonen alle Werke, die er komponierte, aufführten. Nachdem er seinen ersten Abschluss hatte, zog er nachSan Francisco, wo er bei Andrew Imbrie an der University of California, Berkeley studierte, mit Willard Bain (1938–2000) musikalische Komödien verfasste und seinen Lebensunterhalt als Einkäufer für Macy’sverdiente. Nach einem Jahr als Musiklehrer konnte er seine Studien an der University of Oregon bei Homer Keller, Henri Lazarof, Felix Salzer und Robert Trotter fortsetzen.
Er nutzte das dortige Studio für elektronische Musik und begann, auch in diesem Genre zu komponieren.
Diese Kompositionen führten 1966 zu seiner Einladung an die Columbia University durch Vladimir Ussachevski. Im dortigen Zentrum für elektronische Musik lernte er Charles Dodge, Emmanuel Ghent und Richard Taruskin kennen. Bald darauf wurde er an der Oakland University in Rochester (Michigan) angestellt, um dort ein Studio für elektronische Musik zu begründen. Als er dabei nicht unterstützt wurde, ging er als Lehrer ans Harvard College. 1969 veröffentlichte Appleton, unterstützt durch den Produzenten Bob Thiele, seine erste Schallplatte bei Flying Dutchman – Appleton SyntonicMenagerie.
im Folgejahr folgte (gemeinsam mit Don Cherry) Human Music,eines der ersten Alben, auf dem Live-Improvisation und Synthesizermusik verknüpft wurden.
