Category: Electronica

Juni 30th, 2021 by Afrigal

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Experimentalstudio des SWR

Freiburg i. Breisgau

Hinter den Kulissen des SWR Experimentalstudios (Foto: SWR)

Das Experimentalstudio des SWR ist ein Tonstudio und -labor für Neue Musik in Freiburg im Breisgau. Es gilt als eines der weltweit führenden Studios für elektronische und live-elektronische Musik. In der Regel entstehen hier Kompositionen mit Elektronik als Koproduktionen von Komponisten, Musikinformatikern und Klangregisseuren. Neben der Erforschung neuer musikalischer Verfahren und der Produktion musikalischer Werke stellt auch die Gestaltung von Aufführungen ein großes Aufgabengebiet des Experimentalstudios dar.

Bei den Klangexperimenten werden gezielt diverse Klang-Spektren aus dem Tamtam ermittelt. Anschließend werden die Spektren kategorisiert, um sie mit Obertonreihen in Verbindung zu setzen, auf denen das neue Stück von Lisa Illean konzeptuell aufgebaut ist.

1968 gründete Heinrich Strobel, der erste Musik-Hauptabteilungsleiter des Südwestfunks, die Heinrich-Strobel-Stiftung, die später als tragende Institution des Studios fungierte. Ihr Ziel war es, die Begegnung zwischen Komponist, Musik und neuer Technik zu fördern.[1]

1969 beauftragte Strobel Karlheinz Stockhausen mit der Komposition eines Werkes für zwei Klaviere und Ringmodulatoren für die Donaueschinger Musiktage. Dies gilt als Initialzündung für die Gründung des Experimentalstudios: Stockhausen benötigte für die Umsetzung des Mantra genannten Werks elektronische Geräte wie Ringmodulatoren, Filterbänke, Kompressoren und andere, welche damals nicht zwangsläufig in einer Rundfunkanstalt vorhanden waren. Deshalb wurde zur Realisierung dieses und anderer Werke mit Elektronik auf Betreiben des Südwestfunk-Musik-Hauptabteilungsleiter Otto Tomek 1971 das Experimentalstudio der Heinrich-Strobel-Stiftung des SWF e.V. – das heutige Experimentalstudio des SWR – gegründet[2] und im Landesstudio Günterstal angesiedelt, mit dem es in den 1990er Jahren in die Oberau umzog.[3]

Mit „Live-Elektronik im SWR Experimentalstudio“ ist die (Musik-)geschichte eines einzigartigen Klanglabors erschienen. Schlaglichtartig werden anhand diverser Aufsätze wichtige Kompositionen untersucht, die im SWR Experimentalstudio entstanden und zu Meilensteinen geworden sind. Zudem werden praxisorientierte Einblicke in die „Werkstatt Experimentalstudio“ gewährt.

Buchcover SWR Experimentalstudio – Joachim Haas

Zwei zentrale Ereignisse haben die Musikgeschichte bedeutend geprägt: die Erfindung der Notation und die Entwicklung der elektronischen Musik. Mit Beginn dieser wurden neue Musikinstrumente wie das Theremin, die E-Gitarre und der Synthesizer kreiert. Durch die Digitalisierung ist auch der Computer zum Musikinstrument geworden, und die Erfindung der Live-Elektronik verlieh auch herkömmlichen Instrumenten wie Geige oder Klavier neue, elektronische Flügel.

Das Freiburger SWR Experimentalstudio hat diese Entwicklung entscheidend geprägt, da in seinen Räumen Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez, John Cage und Luigi Nono Meilensteine der Musikgeschichte komponiert haben. Heute schreiben unter anderen Mark Andre, Georg Friedrich Haas und Chaya Czernowin diese bald 50 Jahre währende Entwicklungsgeschichte weiter. Das Experimentalstudio gilt als einer der innovativsten wie erfolgreichsten Klangkörper der aktuellen Musik.

 

Nein, das ist nicht die Besteckvorlage für ein 20-Gänge-Menü, sondern verschiedenste Schlägel und Materialen, um unterschiedlichste Klänge am Tamtam auszuprobieren.

Hans Peter HallerHans Peter Haller
(1929-2006)

 

 

 

 

 

 

Die gesamte Zusammenarbeit der Mitarbeiter des Experimentalstudios mit verschiedenen Komponisten wird hier nicht im Detail dargestellt, nur einige bekannte Ergebnisse solcher Zusammenarbeit werden kurz behandelt. Die Namen weiterer Komponisten, die im Freiburger Studio gearbeitet haben, finden Sie am Ende dieses Abschnitts.

  • 1970/1972: John CageSongbooks I und II
  • 1971: Karlheinz StockhausenMantra für zwei Klaviere und Ringmodulator: Dieser Kompositionsauftrag gab schon vor der offiziellen Gründung des Experimentalstudios Zusammenarbeit zwischen Stockhausen und dem späteren Leiter des Experimentalstudios, Hans Peter Haller, der für diese Komposition einen Ringmodulator entwickelte, der von den Pianisten bedienbar ist.[1]
  • 1972: Cristóbal HalffterPlantopor las victimas da la violencia: Die erste Komposition, in der der Raumklang mit dem Halophon elektronisch in Echtzeit gesteuert wurde. Diese Komposition erregte große Aufmerksamkeit.[1]
  • 1973: Pierre BoulezExplosante/Fixe

In den 1980er Jahren gab es eine intensive Zusammenarbeit Luigi Nonos mit dem Freiburger Experimentalstudio, der zusätzlich zu den inzwischen häufig verwendeten Techniken wie Ringmodulation, Filter, Transposition, Hall, Delay oder Vocoder auch die Neuerungen in Bezug auf digitale Klangspeicherung in seine Kompositionen mit einbezog. In Zusammenarbeit mit dem Studio entstanden unter anderem die Werke Das Atmende Klarsein (1981), Io, frammento da Prometeo (1981) und das große Bühnenwerk Prometeo (1984).[11][12]

Der Matrix-Mixer kam erstmals bei der Uraufführung von Don Quijote von Hans Zender zum Einsatz.[1]

André Richard, der von Dezember 1989 bis Dezember 2005 Leiter des Experimentalstudios war, legte den Schwerpunkt seiner Arbeit auf die Zusammenarbeit mit jungen Komponisten und Hörspielautoren, die mit Hilfe von Stipendien kostenlos im Studio arbeiten und sich mit den Techniken der Live-Elektronik vertraut machen konnten. Dies stellte einen wichtigen Kontrast zu der Arbeit Hallers mit bekannten, etablierten Komponisten dar. Bis heute werden jährlich Arbeitsstipendien an aufstrebende Komponisten vergeben.[1]

Außerdem haben unter anderen folgende Komponisten im Experimentalstudio gearbeitet:[4]

Vinko Globokar, Paul-Heinz Dittrich, Brian Ferneyhough, Klaus Huber, Emmanuel Nunes, Dieter Schnebel, Kazimierz Serocki, Silvia Fómina, Günter Steinke, Gerhard E. Winkler, Bernd Asmus, André Richard, Franz Martin Olbrisch, Peter Ablinger, Isabel Mundry, Wolfgang von Schweinitz, Diego Minciacchi, Uros Rojko, Michael Obst, Johannes Kalitzke, Nicolaus A. Huber, Rolf Gehlhaar, Marco Stroppa, Daniel Rothman, Giuseppe Gavazza, Jakob Ullmann, Mark Andre, Amnon Wolman, Chaya Czernowin, Gerald Eckert, Alvin Curran, James Saunders, Dai Fujikura, Lars Petter Hagen, Valerio Sannicandro, Alwynne Pritchard, Julio Estrada, Hilda Paredes, José Maria Sánchez-Verdú.

Mark Andre

Köln

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Mai 11th, 2021 by Afrigal

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Michael Karoli

(* 29. April 1948 in Straubing; † 17. November 2001 in Essen) war deutscher Musiker und Komponist.

Michael Karoli, Can Guitarist Gear | Equipboard

Michael Karoli wuchs in Straubing auf, das Ende seiner Schulzeit verbrachte er in St. Gallen. Nach seinem Abitur begann er ein Studium der Rechtswissenschaften, das er nie beendete. 1968 wurde er Mitglied der Gruppe Can, der er bis 1978 als Gitarrist angehörte. Anfang 1975 lernte er Shirley Argwings-Kodhek kennen, die er 1981 in Essen heiratete. Mitte der 1980er-Jahre zog Karoli mit seiner Frau nach Nizza, wo auch seine beiden Töchter geboren wurden. Ende 1998 erkrankte er an Krebs. Trotz zweier Operationen verstarb Karoli im November 2001, er wurde bestattet auf dem geschichtsträchtigen Friedhof in Essen-Bredeney.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Michael Karolis musikalisches Selbstverständnis, feinnervig und verletzlich – als hausten in seinem Herzen zugleich Tiger und zahmes Reh – leuchtet ebenfalls aus seinem einzigen, unter Mitwirkung von Sängerin Polly Eltes Soloalbum „Deluge“.

Vor allem die ehemaligen CAN-Mitstreiter Irmin Schmidt und Holger Czukay sorgten durch entsprechende Gastauftritte Karolis oder mittels Verwendung von Samples auf diversen CD-Produktionen dafür, dass der besondere Karoli-Klang weiterhin hörbar wurde.
Abgesehen davon, dass die moderne Sample-Technik hin und wieder „neues“ Material ermöglichen wird, haben interessierte Musikliebhaber die Möglichkeit, den kühnen und hellen Sound jederzeit mit einer Zeitreise durch das imposant berauschende Gitarrensolo auf „Mother
Sky“ oder den Songs anderer Can-Alben nachvollziehen zu können.

Der leidenschaftliche Musiker entwickelte als Gründungsmitglied der Avantgarde-Gruppe CAN seit 1968 einen ureigenen und unnachahmlichen Gitarren-Stil. Der beeindruckende Teamgeist, in dem alle Bandmitglieder sich individuell einbringen und eine visionäre Kraft entfalten konnten, brachte eine reiche und spannungsgeladene Ernte hervor.
Obwohl die letzte gemeinsame CD der Gruppe im Jahre 1989 erschien, gehört CAN zu den wenigen deutschen Rockformationen mit internationaler Anerkennung, deren beeindruckende Tondokumente auch von Musikfreunden nachfolgender Generationen hoch geschätzt werden.

Die Früchte der Gruppenarbeit bei CAN bieten aber zugleich die Erklärung, weshalb Michael Karoli trotz des spektakulären Stils im allgemeinen Bewusstsein hierzulande keine mit anderen zeitgenössischen Gitarrenhelden vergleichbare Popularität erreichte (obwohl er zweifellos zur Klasse der außergewöhnlichen Gitarristen zählt):
Ihm ging es nie um oberflächliche Posen, Techniken oder sonstige banalen Äußerlichkeiten.
Seine einzigartige Instrumentenbehandlung verschmolz als Werkzeug im Dialog mit den beteiligten Musikern und war stets rein und aufrichtig.

 

 

 

 

 

 

 

 

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Mai 8th, 2021 by Afrigal

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Irmin Schmidt

Avantgarde

Irmin Schmidtauf Discogs

(* 29. Mai 1937 in Berlin) ist ein deutscher Musiker undCan“-Mastermind Irmin Schmidt: „Es gab nur Streit, die ganze Zeit“ | profil.at Komponist, der als Bandmitglied von Can auch international bekannt wurde.

Schmidt gründete mit 16 Jahren ein Schulorchester, das er dirigierte. 1956 veranstaltete er in der Aula seines Gymnasiums ein Jazzkonzert. Dann diplomierte er am Konservatorium Dortmund mit Auszeichnung als Klavierlehrer und hatte damit die Voraussetzung, an eine Musikhochschule zu gehen, um Dirigieren und Komposition zu studieren. Zunächst studierte er an der Essener Folkwang Hochschule, wo ihn György Ligeti für Klangfarben sensibilisierte,[1] dann am Mozarteum Salzburg und der Hochschule für Musik Köln. In Köln studierte er von 1964 bis 1966 Kompositionslehre bei Karlheinz Stockhausen.[2] Schmidt war zunächst hauptsächlich als Dirigent tätig und leitete für zahlreiche Konzerte die Bochumer Symphoniker, die Wiener Symphoniker und das 1962 von ihm gegründete Dortmunder Ensemble für Neue Musik. Er erhielt mehrere Dirigierpreise. Weiterhin fungierte er als Kapellmeister am Stadttheater Aachen und war auch als Dozent für Musical und Chanson an der Schauspielschule Bochum tätig. Daneben konzertierte er als Pianist.

 

electronic beats

 

1968 gründete er zusammen mit Holger Czukay, Michael Karoli und Jaki Liebezeit die Band Can.[3]

Can war eine 1968 in Köln gegründete avantgardistische Band, die keinem bestimmten Musikstil zuzuordnen ist und es ablehnte, als Rockband bezeichnet zu werden. Sie bewegte sich zwischen Free Jazz und Avantgarde-Jazz, Funk und innovativen Krautrock– und Psychedelic-Rock-Elementen, experimentierte darüber hinaus mit elektronischer Musik.

Anschließend veröffentlichte er auch immer wieder unter Beteiligung ehemaliger Can-Mitglieder eine Reihe von Soloalben. Irmin Schmidt ist außerdem ein gefragter Film- und Fernsehmusikkomponist. Er war für die Musik von mehr als 40 Film- und Fernsehproduktionen verantwortlich, so z. B. für die TV-Serie Rote Erde.

Nach den Gormenghast-Romanen von Mervyn Peake komponierte Schmidt die Oper Gormenghast (Premiere in Wuppertal am 15. November 1998), die auch andernorts inszeniert wurde. Von der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf erhielt er den Kompositionsauftrag für das Ballett La Fermosa von Youri Vámos (Uraufführung 2008).

 

Jaki Liebezeit und Trilok Gurtu

 

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Mai 7th, 2021 by Afrigal

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Jah Wobble

Credit: Redferns/Richard Ecclestone

(* 11. August 1958 in London, bürgerlicher Name John Joseph Wardle) ist ein britischer Musiker, Musikproduzent und Inhaber der Schallplattenfirma 30 Hertz Records.

Jah Wobble wuchs in Whitechapel in Londons East End auf, wo er während seiner Zeit an Londons Kingsway College unter anderem auf Sid Vicious und seinen späteren Bandkollegen John Lydon stieß.[1] Nachdem Lydon die Sex Pistols 1978 verlassen hatte, rekrutierte er Wobble für seine neugegründete Post-Punk-Band Public Image Ltd. (PiL), in der Wobble von Mai 1978 bis Juli 1980 Mitglied war. Als Bassist prägte er mit seinen einprägsamen tiefen Bassläufen, die von Reggae und Dub inspiriert waren, den damaligen Sound der Band. Die Herkunft seines Künstlernamens ist etwas ungewiss; nach einer häufig genannten Geschichte[1] bekam er diesen Namen von seinem damaligen engen Freund Sid Vicious, dessen betrunkenes Genuschel von Wobbles bürgerlichem Namen, John Wardle, diesen wie Jah Wobble klingen ließ. Andere Deutungen stellen einen Bezug zwischen seinem Namen und seiner Faszination mit den wobbly Basslinien des Reggae her.

Jah Wobble in east London

Nach seinem Abschied von PiL begann er eine mehrjährige Kollaboration mit den Musikern Holger Czukay und Jaki Liebezeit der deutschen Band Can, die zu einer Reihe von einflussreichen Veröffentlichungen führte: Wobble war als Gastmusiker auf Czukays On the way to the peak of normal (1981) als auch auf Rome remains Rome (1987) tätig und veröffentlichte mit Czukay und Liebezeit das Album Full Circle (1984). 1983 erschien er zusammen mit Czukay, Liebezeit und U2s The Edge auf dem kommerziell relativ erfolgreichen Minialbum Snake Charmer, aber aufgrund von Alkoholabhängigkeit und desillusioniert von der zunehmenden Kommerzialisierung der Musikindustrie geriet Wobble künstlerisch zunehmend ins Abseits. Dies führte zu einer zeitweiligen Abwesenheit von der Musikszene, während der er sich unter anderem als Fahrer in der Londoner U-Bahn und als Minicabfahrer verdingte.[2]

1983

30 Hertz Records

Byte FM

 

 

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Januar 10th, 2021 by Afrigal

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Stephan Schmitt

Native Instruments ist ein 1996 in Berlin gegründetes mittelständisches Unternehmen, das Produkte für die rechnerbasierte Musikproduktion herstellt, vor allem Software-Instrumente. NI bedient dabei schwerpunktmäßig den Bereich Elektronische Musik und DJing. Einige Produkte wie zum Beispiel die naturgetreue Software-Modellierung der Hammond-Orgel setzten Maßstäbe in der internationalen Musikproduktion.

Logo

Das Unternehmen geht auf die Idee des Ingenieurs und Musikers Stephan Schmitt zurück. Schmitt fühlte sich 1994 einerseits vom Gewicht und den Möglichkeiten von Synthesizern eingeschränkt, andererseits sah er Personal Computer so leistungsfähig werden, dass sie die Rechenarbeit eines fest verdrahteten Synthesizers übernehmen und dabei viel flexibler sein könnten. Zusammen mit seinem Freund, dem Programmierer Volker Hinz, entwickelte Schmitt in seiner Wohnung in Kreuzberg den ersten modularen Synthesizer auf Softwarebasis und nannte ihn Generator. Diese Software lief auf damals üblichen Pentium-Computern unter dem Betriebssystem Windows. Auf der internationalen Musikmesse Frankfurt 1996 war Generator, wegen seiner Fähigkeit, Klänge in Echtzeit, also ohne merkliche Verzögerung zu berechnen und wiederzugeben, eine technische Neuheit. Auf Grund der Resonanz der Messebesucher entstand Native Instruments aus einem Team von vier Personen.

Schmitt entwickelte später aus dem Generator-Konzept Reaktor, ein komplexes und vielseitiges Software-Instrument. Reaktor vereint Funktionen von Synthesizer, Sampler, Sequenzer und Effektgeräten.

Tietze Schenk (wer kennt ihn nicht?)

Respekt!! – Mit der Hand in Echtzeit Musik machen!! Jazz

 

 

 

 

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Dezember 3rd, 2020 by Afrigal

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Duo strom

Gaudenz Badrutt

Christian Müller

Christian Müller ist Elektronikmusiker und Klarinettist. Seit Beendigung seines Studiums am Konservatorium in Bern arbeitet er als improvisierender Elektronikmusiker, elektroakustischer Klarinettist und konzeptuell arbeitender Komponist, dies insbesondere im Duo Strøm, aber auch in Projekten mit Musikern wie Hans Koch, Martin Schütz, Christian Kobi oder Julian Sartorius.

Mit der Autorin Regina Dürig bildet er das Duo Butterland, welches Live und in Produktionen zeitgenössische Wege der Verbindung von Klang und Text sucht.

Jonas Kocher

MIKROTON

 

 

Podring Festival

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August 2nd, 2020 by Afrigal

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Marcel Ackerknecht

Seit 1999 ist dieser Sequenzer bei meinen Live-Performances im Einsatz, sei es allein als styro2000 oder mit Roland Widmer als „die Galoppierende Zuversicht“. Mit Roland Widmer zusammen haben wir unter dem Projektnamen Aerofloat auch die Filmmusik für die Swiss-View Filmreihe erarbeitet, die am Schweizer Fernsehn gezeigt wird. Solo als DJ/Liveact oder als Teil der „Galoppierende Zuversicht“ bin ich heute häufig in der Schweiz und im Ausland unterwegs. [Marcel „Styro“ Ackerknecht]

Auszeichungen:
Werkjahr 2006 – Präsidialdepartement Zürich („die Galoppierende Zuversicht“ mit R. Widmer)
Best Live-Act 2006 Swiss Electronic Music Award („die Galoppierende Zuversicht“ mit R. Widmer)

Discogs

 

 

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Juni 30th, 2020 by Afrigal

 

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Bernhard Parmegiani

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Mai 8th, 2020 by Afrigal

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MAXMSP oder DAW

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April 28th, 2020 by Afrigal

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AM Seitenbänder

 

Sonic Studio

die Mathematik ist hier trivial.

FM Frequenzmodulationssynthese

Beispiel mit MAXMSP s. youtube Udo Matthias drums

Hinweis: Dieses Tutorial mit den entsprechenden Klangbeispielen finden Sie im Handbuch für akustische Ökologie, das auch in der 2. Ausgabe von Acoustic Communication enthalten ist.

Die FM SyntheseUM ist eine einfache und leistungsstarke Methode zur Erzeugung und Steuerung komplexer Spektren, die von John Chowning von der Stanford University um 1973 eingeführt wurde.

In ihrer einfachsten Form handelt es sich um einen Sinuswellenträger, dessen momentane Frequenz variiert, d.h. moduliert wird auf die Wellenform (hier als eine weitere Sinuswelle angenommen) des sogenannten Modulators.

Dieses Modell wird dann oft als einfaches FM oder Sinus-FM bezeichnet. Andere Formen von FM sind Erweiterungen des Grundmodells. Die systematischen Eigenschaften von FM wurden verwendet, um Barry Truax ‚Band-Solowerke Arras, Androgyny, Wave Edge, Solar Ellipse, Sonic Landscape Nr. 3 und Tape VII von Gilgamesch sowie solche mit Live-Darstellern oder Grafiken (Aerial, Love Songs) zu komponieren , Divan, Sonic Landscape No. 4).

Wenn die Frequenz des Modulators (den wir M nennen) im Sub-Audio-Bereich (1-20 Hz) liegt, können wir sirenenähnliche Änderungen in der Tonhöhe des Trägers hören.

Wenn wir jedoch M auf den Audiobereich (über 30 Hz) erhöhen, hören wir ein neues Timbre, das aus Frequenzen namens SIDEBANDS besteht.

Um festzustellen, welche Seitenbänder vorhanden sind, müssen wir das Verhältnis zwischen der Trägerfrequenz (C) und der Modulationsfrequenz (M) steuern. Anstatt diese Frequenzen in Hz zu behandeln, bezeichnen wir diese Beziehung als

C: M-VERHÄLTNIS, wobei C und M als ganze Zahlen beibehalten werden.
Eigenschaften von C: M-Verhältnissen

Zunächst zu den Eigenschaften von Verhältnissen und einigen Konventionen, die wir verwenden:

Wir werden uns nur mit Verhältnissen befassen, die als nicht reduzierbar bezeichnet werden, d.h. solche mit Ganzzahlen, die nur durch 1 und nicht durch eine andere Ganzzahl gleichmäßig teilbar sind.

Zum Beispiel ist das Verhältnis 2: 2 das gleiche wie 1: 1 und kann für alle praktischen Zwecke darauf reduziert werden. Ebenso ist 10: 4 dasselbe wie 5: 2 und 9: 6 dasselbe wie 3: 2 und so weiter.

Zweitens werden wir alle möglichen Verhältnisse zur Vereinfachung der Handhabung in einige Untergruppen aufteilen. Eine Gruppe sind diejenigen, die als 1: N-Verhältnisse beschrieben werden. Dies bedeutet Verhältnisse wie 1: 1, 1: 2, 1: 3, 1: 4 usw. Es wird festgestellt, dass sie bestimmte Eigenschaften haben.

Eine andere Gruppe sind diejenigen, die als N: M beschrieben werden, wobei N, M kleiner als 10 sind.

In diesem Fall dient die Beschränkung auf einstellige Zahlen lediglich der Erleichterung der arithmetischen Berechnung.

Die letzte Gruppe heißt ‚große Zahlenverhältnisse‘, und dies betrifft Zahlen ab 10. Auch hier ist die Aufteilung willkürlich. Wir werden uns nicht mit Verhältnissen wie 100: 1 oder 100: 99 befassen.

Dies sind legitime und Sie können ihre Eigenschaften durch POD-Synthese entdecken.

C: M-Verhältnisse werden manchmal mit reellen Zahlen ausgedrückt, z. das Verhältnis 1: 1,4, aber diese können durch ganze Zahlen angenähert werden, in diesem Fall 5: 7.

In FM wird ein Satz von Seitenbändern um den Träger C erzeugt, die in einem Abstand gleich der Modulationsfrequenz M gleich beabstandet sind. Daher beziehen wir uns häufig paarweise auf die Seitenbänder: 1., 2., 3. und so weiter.

Seitenbänder berechnen

Die sogenannten oberen Seitenbänder sind diejenigen, die über dem Träger liegen. Ihre Frequenzen sind:

C + M C + 2 M C + 3 M C + 4 M C + 5 M ….

Wenn beispielsweise C: M 1: 2 ist, d.h. dass der Modulator die doppelte Frequenz des Trägers hat, ist das erste obere Seitenband: C + M = 1 + 2 = 3.

Das zweite obere Seitenband ist: C + 2M = 1+ (2×2) = 1 + 4= 5.

Eine andere Möglichkeit, das zweite Seitenband zu erhalten, besteht darin, M = 2 zum Wert des ersten Seitenbandes zu addieren, das 3 ist;

d.h. (C + M) + M = 3 + 2 = 5. Es wird schnell klar, dass die oberen Seitenbänder in diesem Beispiel alle ungeraden Zahlen sind, und da der Träger 1 ist, sind die oberen Seitenbänder alle ungeraden Harmonischen mit dem Träger als Grundwelle (dh die niedrigste Frequenz im Spektrum).

Wenn unser C: M jedoch 2: 5 wäre, wäre das erste obere Seitenband 2 + 5 = 7. Da 7 kein Vielfaches von 2 ist, würde es als unharmonisch bezeichnet.

Aber das zweite obere Seitenband wäre 7 + 5 = 12, und das ist die 6. Harmonische. Daher können wir sehen, dass Seitenbänder harmonisch oder unharmonisch sein können.

Die unteren Seitenbänder sind: C-M C-2M C-3M C-4M C-5M …

Wenn das Seitenband eine positive Zahl ist, liegt es unter dem Träger, aber irgendwann wird sein Wert negativ.

Faltung

Es wird dann gesagt, dass es reflektiert wird, weil wir einfach das Minuszeichen fallen lassen und es als positive Zahl behandeln, z. Das Seitenband -3 erscheint im Spektrum als 3.

Akustisch beinhaltet dieser reflektierte Prozess jedoch eine Phaseninversion, d. h. die Spektralkomponente ist um 180 Grad phasenverschoben.

Mathematisch drücken wir diese Reflexion aus, indem wir Absolutwertzeichen um den Ausdruck verwenden: | C-M |, um anzuzeigen, dass wir das Minus fallen lassen und die Zahl als positiv behandeln.

Zum Beispiel ist für 1: 2 das 1. untere Seitenband: |C-M| = |1-2|  =|-1| = 1.

Das zweite untere Seitenband ist: |C-2M| = |1- (2×2)|=|1-4|=|-3| = 3.

Um die Sache zu vereinfachen, hätten wir dem ersten unteren Seitenband jedoch 2 hinzufügen können (1), die bereits reflektiert ist und 3 erhalten hat.

Für das Verhältnis 1: 1 gilt der 1 ..

usw.   FM Frequenzmodulationssynthese

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